Assimetria · Utilidade marginal

Por que a última fatia de pizza vale menos que a primeira?

Name: Por que a última fatia de pizza vale menos?
Uploaded: 2026-11-07
Description: A satisfação total de comer pizza sobe a cada fatia, mas cada vez mais devagar. Quanto cada fatia a mais acrescenta se chama utilidade marginal, e no gráfico ela é a inclinação da curva de satisfação, ou seja, a derivada. Essa inclinação cai a cada fatia: é a utilidade marginal decrescente. Por isso pagamos menos por cada unidade extra, e por isso o rodízio não quebra.

Porque cada fatia a mais acrescenta menos satisfação que a anterior. Esse padrão tem nome na economia, tem uma derivada por trás e explica por que o rodízio dá lucro.

Resposta curta

A satisfação total de comer pizza sobe a cada fatia, mas cada vez mais devagar. Quanto cada fatia a mais acrescenta se chama utilidade marginal, e no gráfico ela é a inclinação da curva de satisfação, ou seja, a derivada. Essa inclinação cai a cada fatia: é a utilidade marginal decrescente. Por isso pagamos menos por cada unidade extra, e por isso o rodízio não quebra.

A primeira fatia é incrível. A oitava, nem tanto

Todo mundo já sentiu isso numa pizzaria. A primeira fatia é a melhor da noite. A segunda ainda é ótima. Lá pela sétima ou oitava, você come quase por obrigação.

A economia tem um nome e uma conta para essa sensação. Para fazer a conta, vamos imaginar que dá para medir a satisfação.

UtilidadeO nome que os economistas dão para a satisfação que uma pessoa tira de consumir alguma coisa. Ninguém mede utilidade com régua: os números servem para comparar mais e menos.

Dando nota a cada fatia

O exemplo a seguir adapta para fatias de pizza uma tabela do livro de Krugman e Wells, que usa mexilhões. A primeira fatia vale 15 pontos de satisfação. A segunda soma mais 13. A terceira, mais 11.

Fatia	Satisfação que ela acrescenta	Satisfação total
1ª	15	15
2ª	13	28
3ª	11	39
4ª	9	48
5ª	7	55
6ª	5	60
7ª	3	63
8ª	1	64
9ª	−1	63

A satisfação total continua subindo até a oitava fatia, mas cada fatia soma menos que a anterior.

Utilidade marginalQuanto uma unidade a mais acrescenta à satisfação total. Na tabela, é a coluna do meio.

Onde entra a derivada

Desenhe a satisfação total num gráfico, com o número de fatias no eixo de baixo. A curva sobe, mas cada vez mais devagar: vai ficando mais deitada.

A utilidade marginal é a inclinação dessa curva. E inclinação de uma curva, em cálculo, é a derivada.

utilidade marginal = dU/dq

Lê-se: quanto a satisfação (U) muda para cada pedacinho a mais de quantidade (q).

A inclinação vai caindo

Fatia após fatia, a inclinação diminui. As retas que encostam na curva, as tangentes, ficam cada vez mais deitadas. Esse é o princípio da utilidade marginal decrescente: cada unidade extra de um mesmo bem acrescenta menos que a anterior.

Na oitava fatia, a utilidade marginal chega perto de zero. A curva fica praticamente deitada: você está satisfeito. Na nona, a utilidade marginal fica negativa. Comer mais passa a piorar.

Na nona, piora

Agora entra o dinheiro

Pergunte quanto você pagaria por mais uma fatia. A resposta depende de quantas você já comeu. Com fome, você pagaria bem pela primeira. Satisfeito, quase nada pela oitava.

É daí que vem a curva de demanda inclinada para baixo: como cada unidade a mais vale menos para quem compra, ele só compra mais se o preço for menor.

Curva de demandaA relação entre o preço de um bem e a quantidade que as pessoas querem comprar. Ela desce porque cada unidade extra vale menos para o comprador.

Por que o rodízio dá lucro

O rodízio cobra um preço fixo e deixa você comer à vontade. Parece arriscado para o restaurante, mas ele aposta na utilidade marginal decrescente: as últimas fatias valem tão pouco que você para sozinho. O livro de Krugman e Wells cita os restaurantes de bufê como um negócio que depende exatamente desse princípio.

Nem tudo segue a regra

Há exceções. Para quem está aprendendo a gostar de café, a segunda xícara pode ser melhor que a primeira. O próprio Krugman comenta casos assim. Mas, para quase tudo o que consumimos, a utilidade marginal cai.

Fechando a conta

1. A satisfação total sobe a cada fatia, mas cada vez mais devagar.

2. A utilidade marginal é quanto cada fatia acrescenta: a derivada da satisfação.

3. Ela cai a cada unidade, e por isso pagamos menos pela próxima.

É por isso que a demanda desce e o rodízio não quebra.

Teste rápido

Pela tabela desta aula, quantas fatias deixam a satisfação total no máximo? Qual a utilidade marginal da quarta fatia?

VER RESPOSTA

O máximo é com 8 fatias: satisfação total de 64. A quarta fatia acrescenta 9 pontos, passando de 39 para 48.

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Perguntas frequentes

Dá para medir utilidade de verdade?

Não com uma régua. Os números são um jeito de representar preferências. O que importa para a teoria é a ordem, mais ou menos satisfação, e o fato de cada unidade extra valer menos.

Qual a diferença entre utilidade total e utilidade marginal?

A utilidade total é a satisfação acumulada com todas as unidades consumidas. A marginal é só o que a última unidade acrescentou. A total pode continuar subindo enquanto a marginal já está caindo.

Fontes

Krugman, P. e Wells, R. (2007). Introdução à Economia, cap. 10: utilidade marginal, princípio da utilidade marginal decrescente, tabela de utilidade dos mexilhões (15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1, −1), relação com a demanda, restaurantes de bufê e o exemplo do café. Tabela adaptada para fatias de pizza.
Simon, C. e Blume, L. (1994). Mathematics for Economists, cap. 2: utilidade marginal como inclinação.